EL ÚLTIMO NÚMERO

En la asignatura de Matemáticas de segundo curso de Bachillerato, ahora cuarto curso de la Educación Secundaria Obligatoria, tuvimos a un profesor que volvía locas a todas mis compañeras adolescentes. Llevaba una eterna barba de tres días que le daba un toque de “look casual” perfectamente estudiado, el mismo que yo llevaba aleatoriamente los martes y los viernes debido a mis hábitos de afeitado, pero a él dicho look le duraba toda la semana. Los calificativos de dicha barba para él eran totalmente grandiosos mientras que para mí se tornaban en despectivos. Parece ser que en ese momento a ninguna de mis compañeras de clase les importaba que dicho sujeto las doblase en edad, cuestión hormonal. Ni pensar quiero en el efecto que provocaba en ellas, aunque me lo puedo imaginar, teniendo como ejemplo el efecto que producía en nosotros nuestra profesora de Geografía que, seguramente, también nos doblaba la edad a todos nosotros.

Recuerdo que ese año hubo varias huelgas de los profesionales de la Educación. Fueron ampliamente secundadas por el profesorado que nos impartía clases ese año, aunque dicho profesor fue uno de los pocos que no secundó la primera de ellas. En dicho día de huelga, antes de comenzar la clase de Matemáticas, un compañero nuestro, “el Nicol”, escribió en el encerado y bien en grande la palabra “ESQUIROL”. Para mí, fue gracioso atender a las explicaciones de dicho profesor de por qué no había secundado la huelga en el que se le había presentado un gran dilema moral entre los convocantes, entre los que estaba su sindicato, y el objetivo de la huelga, que era el gobierno, por entonces en manos del partido socialista. Estaba claro que era socialista y de la UGT, y en este conflicto se había decantado por su partido en lugar de por su sindicato. Evidentemente, no tenía por qué habernos dado ninguna explicación, pero él quiso hacerlo tras ver nuestro pensamiento reflejado en la inscripción del encerado, y lo hizo con aires de disculpas por la decisión tomada. Todos salimos convencidos de que no tenía las ideas muy claras al respecto, aunque el caso es que sí que secundó las siguientes convocatorias de huelga.

Con dicho profesor tuve varias discusiones, (entiéndase discusión como intercambio de opiniones), acerca del concepto de infinito dentro de las series numéricas o de los límites de funciones. En todos los casos en los que nos explicó el concepto de infinito, yo siempre le repliqué que en dichos casos sería más lógico interpretar infinito como “el último número”. Siempre me repetía lo mismo, que infinito era un concepto y que “el último número” no existe, a lo que yo siempre que replicaba que efectivamente por eso, era lo más indicado ya que no había algo más conceptual que ser “el último número”.

Para mí, por entonces, (actualmente también, evidentemente), infinito es algo que no tiene fin y es un concepto aplicable a cosas como el espacio o el tiempo y a sus cuantificaciones. Nunca traté de cambiar dicho concepto, pero sí que creía que en las series numéricas o funciones crecientes, en el que las coordenadas estaban relacionadas por una función del tipo que fuera, se podía realizar esa equivalencia conceptual.

Curiosamente, con el paso del tiempo, descubrí que Aristóteles descartó en su momento un infinito real, aunque está claro que no acertadamente. Igualmente, cuando indagué para ver si se había filosofado acerca del concepto de infinito en series numéricas, lo único que pude encontrar es que el concepto de infinito se introdujo por primera vez en el siglo XVII y se realizó en aplicaciones geométricas. Hasta el siglo XIX no se incluye en la teoría de conjuntos, aunque es de suponer, que una vez que fue introducida en la geometría se aplicaría a las series numéricas, pues es a través de éstas de donde se obtienen mediciones geométricas.

Siempre lo vi cómo un tema del que se había podido filosofar a lo largo de la historia, al fin y al cabo, los primeros filósofos eran multidisciplinarios y abarcaban diversas ciencias, pero se ve que nadie quiso perder el tiempo en algo tan baldío como lo que estoy haciendo yo ahora.

Sin embargo, yo sí que tuve tiempo que perder en dicho precepto filosófico, pues la vida da tiempo para todo, más allá del “pan y circo”. Está claro que si a infinito se le suma, resta, multiplica o divide un número finito, incluso si se le suma o multiplica un número infinito, el resultado será infinito, lo único que podría variar es su signo dependiendo de los casos. Solamente serían irresolubles los casos de resta y división con un número no finito entero. Sin embargo, a nuestro conceptual “último número” no sería posible sumarle ningún número finito positivo ni multiplicarle por un número mayor que la unidad, ya que es “el último número” y perderíamos la conceptualidad de tal rotundidad, nuestro “último número” requiere, (siempre conceptualmente), que no haya ningún cardinal u ordinal a su derecha, algo que contradiría la lógica matemática, pues para eso se ha afirmado que es “el último número”. La mayoría de operaciones que se podrían hacer con él serían de resultado incierto, porque aunque se podría dividir el último número entre cualquier número finito, el resultado sería indeterminado. Evidentemente, si a nuestro último número le restamos uno, obtendríamos “el penúltimo número”, por lo que tendríamos que crear una gran cantidad de nuevos conceptos matemáticos si le andamos restando cantidades finitas, tantos conceptos nuevos como números finitos existentes, (mal asunto, pues hemos llegado a un bucle ya que hay infinitos números finitos).

Vale, han pasado muchos años y he tenido que escribir esta entrada para darme cuenta de la falta de aplicación práctica de mi sugerencia. “El último número” como concepto matemático queda muy bonito y puede parecer una idea estupenda, pero ha sido cuestión de desarrollarla para darme cuenta de que es algo inútil y no tiene aplicación alguna, mientras que infinito, al ser un concepto más abierto, puede ser operativo, ya que infinito abarcaría todo número que está en una dimensión de continuo crecimiento. El concepto del “último número” tendría la restricción conceptual de que no habrá ningún número mayor que él, por lo que se pierde su operatividad al recurrir al absurdo en caso de operaciones que lo incrementasen.

La verdad es que la idea del “último número” siempre me ha parecido un precioso concepto que, aunque inútil para las Matemáticas podría ser aplicado en otros campos. La poesía parece un buen sitio donde ubicarlo, aunque eso va a ser difícil llevarlo a la práctica por alguien tan prosaico como yo. Donaré la idea a algún poeta callejero que haga de aquel romántico proyecto de adolescencia una manera con la que poder deleitar a viandantes con frases del tipo “eres tan inalcanzable como el último número” o “lo nuestro es tan irreal como el último número”, (ya he dicho que lo mío es la prosa).

Lo que me pregunto es, ¿todo esto no debería habérmelo demostrado en su momento aquel profesor de eterna barba de tres días que deleitaba a las nenas? Me había ahorrado estar dando vueltas a la idea perdiendo el tiempo en pensamientos banales y que tú, ahora mismo, estuvieras leyendo algo más interesante.